前言

随机微分方程（SDE）从历史上来看，1951年$It\hat{o}$通过论文将随机微分方程带入了大众视野，或许$It\hat{o}$自己也没有料到SDE在之后不论是数学还是应用上的巨大作用。

就数学上来看，SDE可以说提供了理解一些旧体系的全新理解。譬如著名的Feynman-Kac公式，提供了用随机分析解决偏微分方程的工具，从而建立起数学中随机与非随机之间的桥梁。并且，SDE理论中可以将随机扰动引入一些不稳定的确定性微分系统，以建立起稳定性！

同时，SDE在应用中的重要作用更是可谓辉煌。如金融领域开创性的Black-Sholz公式，提供了对衍生品定价的强有力工具，为彼时许多公司与投机者创造了$yuugu\hat{o}$巨额财富。或者换言之，SDE能够刻画具体应用场景中的随机性，从而解决以前一些无法把握的问题。